Question

已知正方形ABCD的坐標分別是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），動點M滿足：則MA+MC=    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用直接法求出動點M的軌跡方程，利用橢圓的定義可判斷M的軌跡為橢圓，再利用橢圓的定義就可求出MA+MC的值．
解答：解：設點M的坐標為（x，y），∵，∴．
 整理，得（x≠0），發現動點M的軌跡方程是橢圓，其焦點恰為A，C兩點，
∴
故答案為
點評：本題主要考查直接法求軌跡方程，以及橢圓定義的應用，易錯點是沒分析出M的軌跡為橢圓，而用兩點間距離公式計算．