Question

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

Answer 1

 米

試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+)．故山高為10(3+)m．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了考生綜合運用所學知識的能力