已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若
；(2)求|a＋b|的最大值
(1)
，(2) 
解析試題分析：(1)帶入角,直接利用向量的數(shù)量積公式計(jì)算;(2)首先計(jì)算
的坐標(biāo)，再計(jì)算模長(zhǎng)，然后利用輔助角公式計(jì)算最值.
試題解析：(1) 
,則
,所以.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9c/4/1aeyg4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,利用輔助角公式有
,顯然當(dāng)
,即
時(shí),
.
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積,模的計(jì)算,輔助角公式求最值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos
，sin)，n＝(cos
，sin)，且滿足|m＋n|＝
.
(1)求角A的大小；
(2)若|
|＋|
|＝|
|，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形
中，
，點(diǎn)
是
邊的中點(diǎn)，點(diǎn)
在邊
上．
（1）若
是對(duì)角線
的中點(diǎn)， 
，求
的值；
（2）若
，求線段
的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(
-t
)·=0,求t的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使
＝λ
，
＝μ
，
＝a，
＝b.
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示
；
(3) 求△PAC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
平面直角坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點(diǎn)列
，
，在上有點(diǎn)列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）求
的坐標(biāo)；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列四個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)是數(shù)列{
}中的一項(xiàng) （ ）
| A．380 | B．39 | C．35 | D．23 |
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,E、F分別為CD，BC的中點(diǎn)，則
= 
，
，當(dāng)
為何值時(shí)，
與
垂直？
與
平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？