Question

在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設實數t滿足(-t)·=0,求t的值.

Answer 1

(1) 4,2    (2) -

解析解:(1)由題設知="(3,5)," =(-1,1),
則+="(2,6)," -=(4,4).
所以|+|=2,
|-|=4.
故所求的兩條對角線長分別為4,2.
(2)由題設知=(-2,-1),
-t=(3+2t,5+t).
由(-t)·=0,
得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,
從而5t=-11,所以t=-.