東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)
f(x)＝
＋
的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿(mǎn)足方程2y2－(
＋1)y＋k＝0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)
數(shù)k，f(x)
的值都不變，你能說(shuō)明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？
因?yàn)閒(x)＝
＋
＝
＋
＝
＝sinx＋cosx，
又因?yàn)閟inx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，
所以sinx＋cosx＝
，
所以f(x)＝sinx
＋cosx＝，始終是個(gè)定值，與變量無(wú)關(guān).這個(gè)定值是.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
東升中學(xué)的學(xué)生王丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)
f(x)＝
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＋1)y＋k＝0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)
數(shù)k，f(x)
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