Question

設(shè)a是實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

 

Answer 1

兩個(gè)

【解析】原方程等價(jià)于方程組即在同一坐標(biāo)系下作直線y＝a與拋物線y＝－x2＋5x－3(1<x<3)的圖象，由圖可知，當(dāng)1<a≤3或a＝時(shí)，原方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)3<a< 時(shí)，原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．