【題目】在四面體SABC中若三條側棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，且SA=1，SB=
，SC=
，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）
A.8πB.6πC.4πD.2π
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦了一場主題為“愛詩詞、愛祖國”的詩詞知識競賽，從參賽的全體學生中抽出30人的成績作為樣本.對這30名學生的成績進行統計，并按
、
、
、
、
、
分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中實數
的值；
（2）估計參加這次知識競賽的學生的平均成績及成績的中位數（平均成績用每組中點值做代表，結果均保留一位小數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知平面直角坐標系
，以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系， 
點的極坐標為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出點
的直角坐標及曲線
的直角坐標方程；
（2）若
為曲線
上的動點，求
的中點
到直線
： 
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
：
，點
是圓內一個定點，點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
相交于點
.當點在圓上運動時，點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）設過點
的直線
與曲線相交于
兩點（點
在
兩點之間）.是否存在直線使得
？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電
B. 猜想數列
的通項公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標系中圓的方程為
，推測空間直角坐標系中球的方程為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系．己知直線
的直角坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（1）設t為參數，若
，求直線的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點，設
，且
，
，
依次成等比數列，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數列{an-1}為等比數列．
（2）若bn=anlog2（an-1），數列{bn}的前項和為Tn，求Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
的離心率是
，長軸是圓
：
的直徑.點
是橢圓的下頂點，
，
是過點且互相垂直的兩條直線，與圓相交于
，
兩點，交橢圓于另一點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）當
的面積取最大值時，求直線的方程.
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