【題目】某港口的水深y（米）是時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數，下面是每天時間與水深的關系表：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
經過長期觀測，y=f（t）可近似的看成是函數y=Asinωt+b
（1）根據以上數據，求出y=f（t）的解析式；
（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？
【答案】解：（1）由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，
∴b=
=10，A=
且相隔9小時達到一次最大值說明周期為12，
因此T=
=12，
，
故
（0≤t≤24）
（2）要想船舶安全，必須深度f（t）≥11.5，即
∴
，
解得：12k+1≤t≤5+12k k∈Z
又0≤t≤24
當k=0時，1≤t≤5；
當k=1時，13≤t≤17；
故船舶安全進港的時間段為（1：00﹣5：00），（13：00﹣17：00）．
【解析】（1）由表中數據可以看到：水深最大值為13，最小值為7，求出b和A；再借助于相隔9小時達到一次最大值說明周期為12求出ω即可求出y=f（t）的解析式；
（2）把船舶安全轉化為深度f（t）≥11.5，即；再解關于t的三角不等式即可求出船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結論為（注：把你認為正確的結論的序號都填上）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述： ①函數 
是奇函數；
②函數 
的一條對稱軸方程為 
；
③函數 
， 
，則f（x）的值域為 
；
④函數 
有最小值，無最大值．
所有正確結論的序號是 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】綜合題
（1）已知α為第二象限角，且 sinα= 
，求 
的值．
（2）已知α∈（0， 
），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= 
，tanβ=﹣ 
，求tan（2α﹣β）的值及角2α﹣β．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=6cos2 
+ 
sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形． 
（1）求ω的值及函數f（x）的值域；
（2）若f（x0）= 
，且x0∈（﹣ 
， 
），求f（x0+1）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等差數列{an}中，a14+a15+a16=﹣54，a9=﹣36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數分別為（ ）
A.5，10，15
B.3，9，18
C.3，10，17
D.5，9，16
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x2+ex﹣ 
（x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
）
B.（ 
）
C.（ 
）
D.（ 
）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
