已知橢圓
的左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
．若
，
，
成等比數列，求此橢圓的離心率．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an；
（2）若數列{bn}的通項公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數列{an·bn}的前n項和Tn。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
N，都有
為常數，且
．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比
與
函數關系為
，數列
滿足
，點
落在 上，
，N，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
，使
恒成立時，求
的最小值．[
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地今年年初有居民住房面積為
m2，其中需要拆除的舊房面積占了一半，當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%的住房增長率建設新住房，同時每年拆除xm2的舊住房，又知該地區人口年增長率為4.9‰．
（1）如果10年后該地區的人均住房面積正好比目前翻一番，那么每年應拆除的舊住房面積x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的舊房？
下列數據供計算時參考：
| 1.19=2.38 | 1.00499=1.04 |
| 1.110=2.6 | 1.004910=1.05 |
| 1.111=2.85 | 1.004911=1.06 |
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.
，
，
，
，
成等比數列，因此，
，兩邊同除
，得
，
的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數列，則q的值為 
， 
滿足條件：
， 
．
是等比數列，并求數列
項和
，并求使得
對任意
N*都成立的正整數
的最小值．
中，
，前
項和是前
項中所有偶數項和的
倍．
；
滿足
，若
的取值范圍．
中，
，
；
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
中，
是方程
的兩個根，則
____；