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17五名學生在玩模獎游戲，游戲規則是：取5個編號為1、2、3、4、5的相同小球裝入袋中，五名同學也分別編上1、2、3、4、5號，然后五人依次從袋中模一球，若某人摸到的球的編號和自己的編號相同則該同學獲獎。
（1）求甲獲獎的概率；
（2）設

表示獲獎人數，求

的概率分布列和數學期望。

（1）

；
（2）由題知：

的取值是0，1，2，3，5，分布列為：

	0	1	2	3	5
p

數學期望為

略

練習冊系列答案

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設隨機變量X的分布為

，則

的值為．

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設隨機變量X等可能地取1，2，3，…，n，若

，則

=　　　　．

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隨機變量

的分布列為

，

其中

為常數，則

等于( )

A．

B．

C．

D．

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（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是

，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是

，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數

的數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”。
（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出X的分布列，并求X的數學期望。