Question

已知函數(shù)的定義域為集合.

（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域為，求；

（2）已知,若,求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對數(shù)定義域真數(shù)大于零求定義域，有真數(shù)范圍，求值域；（2解不等式（注意移項通分）化分式不等式為整式不等式，，對大小關系分三類討論，再分別求滿足的值.

試題解析：（1）由，得，， 2分

， 3分

當時，，于是，即， 5分

，。 7分

（2））由，得，即． .8分

當時，，滿足； 9分

當時，，

因為，所以 解得， 11分

又，所以；

當時，，

因為，所以解得，

又，所以此時無解； 13分

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是． 14分

考點：1.函數(shù)定義域值域；2.分類討論思想；3.集合運算.