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如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高， E、F分別是AC、BC的中點.現將△ACD沿CD折起，使平面

平面BCD（如圖2），則下列結論中不正確的是（）

A．AB//平面DEF B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD D．V_{三棱錐C—ABD}=4V_{三棱錐C—DEF}

C．

試題分析：由題意

，則

，A正確；

，B正確；因

，AB與AD顯然不垂直，則EF與AD顯然也不垂直，所以EF與平面ACD不垂直，C錯誤；

，

，所以

，D正確．

練習冊系列答案

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在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D₁C的中點．

(1)當E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD₁ A₁；
(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值為

．求線段AE的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=

，PC與側面APB所成角的余弦值為

，PB與底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形

中，

，

，以

為折線，把

折起，使平面

平面

，連結

（Ⅰ）求證：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小.

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已知下列四個命題，其中真命題的序號是（）
① 若一條直線垂直于一個平面內無數條直線，則這條直線與這個平面垂直；
② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
③ 若一條直線平行一個平面，另一條直線垂直這個平面，則這兩條直線垂直；
④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個平面與另外一條直線垂直；

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知六棱錐