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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2009•煙臺二模）已知f（x）=
(3-a)x-4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得
a＞1
3-a＞0
3-a-4a＜loga1=0
，由此求得a的取值范圍．
解答：解：由題意可得 
a＞1
3-a＞0
3-a-4a＜loga1=0
，解得 1＜a＜3，
故選D．
點評：本題主要考查對數函數的單調性及特殊點，函數的單調性的應用，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）函數f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜
π
2
）的最小正周期為π，且其圖象向右平移
π
12
個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知函數f（x）是R上的偶函數，且f（1-x）=f（1+x），當x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）-log7x 的零點個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知函數f（x）=gx-x （g為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且S n=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{bn}，使得Sn=
n
k=1
(ak+bk)？若存在，請求出數列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）某中學高三（2）班甲、乙兩名同學自高中以來每次考試成績的莖葉圖如下，下列說法正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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