Question

設底部為三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設底邊邊長為a，高為h，利用體積公式V=Sh= a²×h，得出 h=，再根據表面積公式得S=+a²，最后利用基本不等式求出它的最大值及等號成立的條件即得．
解答：解：設底邊邊長為a，高為h，則V=Sh= a²×h，
∴h=，
表面積為S=3ah+a²
=+a²
=++a²
≥3=定值，
等號成立的條件，即a=，
故選C．
點評：本小題主要考查棱柱、棱錐、棱臺、棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積、基本不等式等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．