Question

【題目】某籃球運動員每次在罰球線投籃投進的概率是0.8，且各次投籃的結果互不影響．

（1）假設這名運動員投籃3次，求恰有2次投進的概率（結果用分數表示）；

（2）假設這名運動員投籃3次，每次投進得1分，未投進得0分；在3次投籃中，若有2次連續投進，而另外一次未投進，則額外加1分；若3次全投進，則額外加3分，記為該籃球運動員投籃3次后的總分數，求的分布列及數學期望（結果用分數表示）．

Answer 1

【答案】（1）0.384；（2）見解析

【解析】

(1)先判斷隨機變量服從二項分布，再根據二項分布概率公式求結果，（2）先確定隨機變量取法，再求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

（1）設為該運動員在3次投籃中投進的次數，則. 在3次投籃中，恰有2次投進的概率;

（2）由題意可知，的所有可能取值為0,1,2,3,6.

,;

;;

.

所以的分布列是

	0	1	2	3	6
P	0.008	0.096	0.128	0.256	0.512

.