已知函數(shù)f(x)=sin
2ωx+

sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期為π,
(Ⅰ)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,

]上的值域.
試題分析:(Ⅰ)先化簡得

,再利用公式可求得

,

的單調(diào)增區(qū)間為

.(Ⅱ)先求得

,

,

.
試題解析:(Ⅰ)



, (2分)

得

. (3分)

.由

,

,得

,

,


的單調(diào)增區(qū)間為

. (5分)
(Ⅱ)由

得

,

, (8分)

,

在

上的值域為

. (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


(1)求

的最小正周期和最大值;
(2)用五點作圖法在給出的坐標(biāo)系中畫出

在

上的圖像.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

的圖像向右平移

個單位,那么所得的圖像所對應(yīng)的函數(shù)解析式是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

(其中

),函數(shù)

,若直線

是函數(shù)

圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)試求

的值;
(Ⅱ)若函數(shù)

的圖象是由

的圖象的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,然后再向左平移

個單位長度得到,求

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

圖象的一條對稱軸在

內(nèi),則滿足此條件的一個

值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的圖像關(guān)于直線

對稱,則最小正實數(shù)

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)y=Asin(

的部分圖象如圖所示,則A=_____,

________,

_______。

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