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若直線mx+ny-5=0與圓x2+y2=5沒有公共點，則過點P（m，n）的一條直線與橢圓
x2
7
+
y2
5
=1的公共點的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．1或2
原點到直線mx+ny-5=0的距離d=
5
m2+n2
＞
5

∴m2+n2＜5
∴點P（m，n）是以原點為圓心，
5
為半徑的圓內的點
∵橢圓的長半軸
7
，短半軸為
5

∴圓x2+y2=5內含于橢圓
∴點P是橢圓內的點
∴過點P（m，n）的一條直線與橢圓的公共點數為2
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓和圓，且圓C與x軸交于A1，A2兩點（1）設橢圓C1的右焦點為F，點P的圓C上異于A1，A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交橢圓的右準線交于點Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明。  （2）設點在直線上，若存在點，使得（O為坐標原點），求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C1：的左準線為l，左右焦點分別為F1、F­2，拋物線C2的準線為l，一個焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則等于（   ）
A．－1B．1C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P（4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)有一個公共點A（3，1），F1，F2分別是橢圓的左右焦點，直線PF1與圓C相切．
（1）求m的值；
（2）求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率e=
21
3
的雙曲線過點P（6，6）．
（1）求雙曲線方程．
（2）動直線l經過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l被圓x2+y2=4所截得的弦長為2
3
，l與曲線
x2
3
+y2=1的公共點個數為（　�。�
A．1個B．2個C．1個或2個D．1個或0個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
x2
2
與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1．
（1）求直線l的方程；
（2）求△AOB的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C1：
x2
2
+y2=1和圓C2：x2+y2=1，左頂點和下頂點分別為A，B，且F是橢圓C1的右焦點．
（1）若點P是曲線C2上位于第二象限的一點，且△APF的面積為
1
2
+
2
4
，求證：AP⊥OP；
（2）點M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側的動點，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點．

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同步練習冊答案
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