【題目】某石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探，由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見如表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標 |
|
|
|
|
|
|
鉆探深度（ | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（ | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（參考公式和計算結果： 
， 
， 
， 
）
（1）
號舊井位置線性分布，借助前
組數據求得回歸直線方程為
；求
，并估計
的預報值；
（2）現準備勘探新井
，若通過1，3，5，7號并計算出的
， 
的值（
， 
精確到
）相比于（1）中的
， 
，且
，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）設
，計算
的導數.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】試題分析：（1）由導數的基本定義就出斜率，根據點斜式寫出切線方程
；（2）
， 
.
試題解析：
（1）
，則
，
又
，∴所求切線方程為
，即
.
（2）
， 
.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】對某校高一年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取
名學生作為樣本，得到這
名學生參加社區服務的次數.根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求出表中
及圖中
的值；
（2）若該校高一學生有800人，試估計該校高一學生參加社區服務的次數在區間
內的人數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設定義在
上的函數
對于任意實數
，都有
成立，且
，當
時，
．
（1）判斷
的單調性，并加以證明；
（2）試問：當
時，
是否有最值?如果有，求出最值；如果沒有，說明理由；
（3）解關于
的不等式
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點．
(1)求圓A的方程；
(2)當|MN|＝2
時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構在某一學校隨機抽取30名學生參加環保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數為me ， 眾數為m0 ， 平均值為 
，則（ ） 
A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．
① 若函數g(x)在x∈[0，2]上是單調函數，求實數m的取值范圍；
② 求函數g(x)在x∈[0，2]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知函數f(x)對任意的實數m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，
且當x＞0時，有f(x)＞1.
(1)求f(0)．
(2)求證：f(x)在R上為增函數．
(3)若f(1)＝2，且關于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3對任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA= 
csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．
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