Question

若自然數n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）產生進位現象，則稱n為“先進數”，例如：4是“先進數”，因4+5+6產生進位現象，2不是“先進數”，因2+3+4不產生進位現象．那么，小于100的“先進數”的概率為

 

．

Answer 1

分析：利用窮舉法，找出當n＜100時，只有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是“先進數”，從而可求概率．

解答：解：當n＜100時，只有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是“先進數”
∴小于100的“先進數”的概率為

100-12

100

=

22

25

，
故答案為

22

25

．

點評：本題主要考查新定義及古典概型概率的求解，關鍵是理解新定義，求出小于100的不是“先進數”的數．