Question

從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條.
(1)互相平行的直線共有_______對(duì);
(2)這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)的數(shù)學(xué)期望為_________(用弧度表示).

Answer 1

6,

試題分析：根據(jù)題意，由于從正方體的各表面對(duì)角線中隨機(jī)取兩條，那么平行的關(guān)系就是相對(duì)的面的面對(duì)角線的平行，故有6對(duì)，而對(duì)于這兩條表面對(duì)角線所成角的度數(shù)60⁰和90⁰，那么根據(jù)其情況可知概率值為 ，那么根據(jù)期望公式可知為，故答案為6,
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用平行直線的判定以及面對(duì)角線的所成的角的情況結(jié)合概率值得到求解，屬于中檔題。