Question

等差數列{a_n}前n項和為S_n，已知a₁=13，S₃=S₁₁，n為______時，S_n最大．

Answer 1

設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₁=13，S₃=S₁₁，∴3×13+

3×2

2

d=11×13+

11×10

2

d，解得d=-2．
∴a_n=13+（n-1）×（-2）=15-2n．
令a_n≥0，解得n≤7.5，
因此當n=7時，S₇最大．
故答案為7．