,構造一個數列發生器，其工作原理如下：
,經數列發生器輸出
，若
,則數列發生器結束工作，
,則將
反饋回輸入端，再輸出
并依此規律繼續下去，若輸入
時，產生的無窮數列
滿足，對任意正整數
均有
，求范圍科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
滿足：
，
得值；
求證：數列
是等比數列，并求出其通項公式；
，在數列中是否存在連續的
項構成等差數列？若存在，寫出這項，并證
明這項構成等差數列；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的各項均為正數，
，前
項和為
，
為等比數列, 
，且
．
與
；
的前項和
。
對任意正整數和任意
恒成立，求實數
的取值范圍．查看答案和解析>>
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或
要使
，則
或
，若
，
且
，依此類推，可得數列
，綜上所述，
的前
項和為
，且滿足
， 
，
, 
，并猜想
的表達式；
中，
的值；
是等比數列，并求
。
的前
項和為
，且滿足
的通項公式；
求為數列
的前
。
的前
項的和
，某同學得出如下三個結論：①
；②
時，
，
，
，
，…歸納出第
個式子為_______________________． 
是公差為
的等差數列，其前
項和為
，并有
＝
＋
；那么，對于公比為
的等比數列
，則
，
，