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已知兩個非零向量
a
b
a
+
b
=(-3,6),
a
-
b
=(-3,2)
,則
a
2
-
b
2
=
21
21
分析:把題中的向量(
a
+
b
)和(
a
-
b
)作數量積即可得到答案.
解答:解:∵
a
+
b
=(-3,6),
a
-
b
=(-3,2)

∴(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=(-3)×(-3)+6×2=21,
a
2
-
b
2
=(
a
+
b
)•(
a
-
b
),
a
2
-
b
2
=21
故答案為:21
點評:本題考查向量數量積的運算,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個非零向量
a
b
,若
a
+
b
=(-3,6)
a
-
b
=(-3,2)
,則
a
2
-
b
2
的值為(  )
A、-3B、-24C、21D、12

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•廣州一模)已知兩個非零向量
a
b
,定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ,其中θ為
a
b
的夾角.若
a
=(-3,4),
b
=(0,2),則|
a
×
b
|的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個非零向量
a
b
,定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ
,其中θ為
a
b
的夾角.若
a
+
b
=(-1,3),
a
-
b
=(-1,-1)
,則
a
×
b
=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•淮安模擬)已知兩個非零向量
a
b
,定義
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ
,其中θ為
a
b
的夾角.若
a
+
b
=(-3,6)
a
-
b
=(-3,2)
,則
a
?
b
=
6
6

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