【題目】
是指大氣中直徑小于或等于2．5微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物．我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．某試點城市環保局從該市市區2015年全年每天的監測數據中隨機抽取15天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)
（1）求中位數．
（2）以這15天的日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知
是曲線
：
上的動點，將
繞點
順時針旋轉
得到
，設點
的軌跡為曲線
.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線，的極坐標方程；
（2）在極坐標系中，點
，射線
與曲線，分別相交于異于極點的
兩點，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次高三年級模擬考試中，數學試卷有一道滿分10分的選做題，學生可以從A，B兩道題目中任選一題作答.某校有900名高三學生參加了本次考試，為了了解該校學生解答該選做題的得分情況，作為下一步教學的參考依據，計劃從900名考生的選做題成績中隨機抽取一個容量為10的樣本，為此將900名考生選做題的成績按照隨機順序依次編號為001~900.
（1）若采用系統抽樣法抽樣，從編號為001~090的成績中用簡單隨機抽樣確定的成績編號為025，求樣本中所有成績編號之和；
（2）若采用分層抽樣，按照學生選擇A題目或B題目，將成績分為兩層.已知該校高三學生有540人選做A題目，有360人選做B題目，選取的樣本中，A題目的成績平均數為5，方差為2，B題目的成績平均數為5.5，方差為0.25.
（i）用樣本估計該校這900名考生選做題得分的平均數與方差；
（ii）本選做題閱卷分值都為整數，且選取的樣本中，A題目成績的中位數和B題目成績的中位數都是5.5.從樣本中隨機選取兩個大于樣本平均值的數據做進一步調查，求取到的兩個成績來自不同題目的概率.
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【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束.
（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測一件產品需要費用100元，設
表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知拋物線
：
，直線
：
.
（1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；
（2）設
，直線與拋物線交于不同的兩點
，
，若存在點
，滿足
，且線段
與
互相平分（
為原點），求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，右頂點為
，且過點
，圓
是以線段
為直徑的圓，經過點且傾斜角為
的直線與圓相切.
（1）求橢圓及圓的方程；
（2）是否存在直線
，使得直線與圓相切，與橢圓交于
兩點，且滿足
？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
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【題目】某企業在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區將水果運出銷售.現有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元．若需要一天內把180噸水果運輸到火車站，則通過合理調配車輛，運送這批水果的費用最少為（ ）
A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元
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【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
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