【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重
(單位：kg)與身高
(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據
（
），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.與具有正線性相關關系
B.回歸直線過樣本的中心點
C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.
【答案】D
【解析】
根據回歸直線方程可以判斷
與
具有正線性相關關系，回歸直線過樣本的中心點
，該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，該中學某高中女生身高為160cm，只能估計其體重，不能得出體重一定是多少.
根據回歸直線方程
，但看函數圖象是單調遞增，可以判斷與具有正線性相關關系，所以A選項說法正確；
回歸直線過樣本的中心點，所以B選項說法正確；
根據斜率得該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，所以C選項說法正確；
該中學某高中女生身高為160cm，根據回歸直線方程只能估計其體重，D選項說“可斷定其體重必為50.29kg”，這種說法錯誤.
故選：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 某企業有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應抽出18人；
B. 用獨立性檢驗（
列聯表法）來考察兩個分類變量是否有關系時，算出的隨機變量
的值越大，說明“
與
有關系”成立的可能性越大；
C. 已知向量
，
，則
是
的必要條件；
D. 若
，則點
的軌跡為拋物線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高二學生平均每天體育鍛煉的時間進行調查，調查結果如下表，將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表；并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，
（ⅰ）求這5人中，男生、女生各有多少人？
（ⅱ）從參加體會交流的5人中，隨機選出3人作重點發言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.
參考公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗．
(1)若選取的3組數據恰好是連續
天的數據(
表示數據來自互不相鄰的三天)，求的分布列及期望：
(2)根據12月2日至4日數據，求出發芽數
關于溫差
的線性回歸方程
．由所求得線性回歸方稻得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4 坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（Ⅰ）若曲線與無公共點，求正實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線的參數方程中，
，且曲線與交于
，
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設函數
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到C′點，且C′點在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求證：BC′⊥平面AC′D；
(2)求點A到平面BC′D的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 若
為真命題，則
，
均為假命題；
B. 命題“
，
”的否定是“
，
”；
C. 等比數列
的前
項和為
，若“
”則“
”的否命題為真命題；
D. “平面向量
與
的夾角為鈍角”的充要條件是“
”；
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