【題目】某人承攬一項業務，需做文字標牌4個，繪畫標牌5個，現有兩種規格的原料，甲種規格每張3m2，可做文字標牌1個，繪畫標牌2個，乙種規格每張2m2，可做文字標牌2個，繪畫標牌1個，求兩種規格的原料各用多少張，才能使總的用料面積最��？
【答案】使用甲種規格原料2張，乙種規格原料1張，可使總的用料面積最�。�
【解析】
本題考查的知識點是簡單的線性規劃的應用，根據已知條件中解：需要甲種原料x張，乙種原料y張，則可做文字標牌（x+2y）個，繪畫標牌（2x+y）個，由題意得出約束條件，及目標函數，然后利用線性規劃，求出最優解．
解：設需要甲種原料x張，乙種原料y張，
則可做文字標牌（x+2y）個，繪畫標牌（2x+y）個．
由題意可得：
所用原料的總面積為z=3x+2y，作出可行域如圖，
在一組平行直線3x+2y=t中，經過可行域內的點且到原點距離最近的直線
過直線2x+y=5和直線x+2y=4的交點（2，1），∴最優解為：x=2，y=1
∴使用甲種規格原料2張，乙種規格原料1張，可使總的用料面積最�。�
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
是半圓
的直徑，
垂直于半圓所在的平面，點
是圓周上不同于
的任意一點，
分別為
的中點，則下列結論正確的是( )
A.
B.平面
平面
C.
與
所成的角為45°D.
平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種零件按質量標準分為1,2,3,4,5五個等級.現從一批該零件中隨機抽取20個，對其等級進行統計分析，得到頻率分布表如下：
（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求
；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．
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