Question

若函數y=f（x）的圖象與函數y=ln

x

+1的圖象關于直線y=x對稱，則f（x）=（　　）

• A、e^2x-2
• B、e^2x
• C、e^2x+1
• D、e^2x+2

Answer 1

分析：由函數y=f（x）的圖象與函數y=ln

x

+1的圖象關于直線y=x對稱知這兩個函數互為反函數，故只要求出函數y=f（x）的反函數即可，欲求原函數的反函數，即從原函數y=ln

x

+1中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．

解答：解：∵y-1=ln

x

，∴

x

=ey-1，∴x=(ey-1)2=e2y-2，改寫為：y=e2x-2
∴答案為A，

點評：本題主要考查了互為反函數圖象間的關系及反函數的求法．