Question

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數F（x）=f（x+1）定義域是（　　）

A．[0，2]

B．[1，3]

C．[-1，1]

D．[-1，2]

Answer 1

分析：令t=x+1，由y=f（t）的定義域與y=f（x）的定義域相同可得t=x+1的范圍，解出x范圍即可．

解答：解：令t=x+1，
∵y=f（x）的定義域為[0，2]，
∴t=x+1∈[0，2]，則0≤x+1≤2，解得-1≤x≤1，
∴F（x）=f（x+1）的定義域為[-1，1]，
故選C．

點評：本題考查函數定義域的求解，屬基礎題，函數定義域為自變量x的范圍，而y=f（t）與y=f（x）的定義域相同．