Question

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中，，，其前項和滿足；數(shù)列中，，.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

 

Answer 1

【答案】

(1）由已知，

   ()

又          2分

 ∴數(shù)列是以為首項，公差為1的等差數(shù)列．

∴               ３分

又

是以４為公比，４為首項的等比數(shù)列

      6分

（2）∵，∴，

要使恒成立，

∴

恒成立，∴恒成立，

∴恒成立．       8分

（ⅰ）當為奇數(shù)時，即恒成立，

當且僅當時，有最小值為1，

∴            10分

（ⅱ）當為偶數(shù)時，即恒成立，

當且僅當時，有最大值，∴  11分

即，又為非零整數(shù)，則．

綜上所述，存在，使得對任意，都有．    12分

 

【解析】略