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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時,每天可銷售100件,現在他采用提高售價,減少進貨量的辦法增加利潤.已知這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減少10件,如果使得每天所賺的利潤最大,那么他將銷售價每件定為( 。
A.11元B.12元C.13元D.14元
D
設銷售價每件定為x元,則每件利潤為(x﹣8)元,銷售量為[100﹣10(x﹣10)],
根據利潤=每件利潤×銷售量,可得銷售利潤y=(x﹣8)•[100﹣10(x﹣10)]=﹣10x2+280x﹣1600=﹣10(x﹣14)2+360,
∴當x=14時,y的最大值為360元,
∴該商人應把銷售價格定為每件14元,可使每天銷售該商品所賺利潤最多.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數.
(1)若函數f(x)在區間[1,+∞)內單調遞增,求實數a的取值范圍.
(2)求證:對于任意的n∈N*,且n>1時,都有lnn>++…+恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司承建扇環面形狀的花壇如圖所示,該扇環面花壇是由以點為圓心的兩個同心圓弧、弧以及兩條線段圍成的封閉圖形.花壇設計周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米(),圓心角為弧度.

(1)求關于的函數關系式;
(2)在對花壇的邊緣進行裝飾時,已知兩條線段的裝飾費用為4元/米,兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,當為何值時,取得最大值?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的函數,且對任意實數,恒有,且的最大值為1,則不等式的解集為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設一列勻速行駛的火車,通過長860的隧道時,整個車身都在隧道里的時間是.該列車以同樣的速度穿過長790的鐵橋時,從車頭上橋,到車尾下橋,共用時,則這列火車的長度為___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的定義域為R,若存在常數M>0,使對 一切實數x均成 立,則稱為“倍約束函數”,現給出下列函數:①:②:③;④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A.1個 B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知集合M={﹣1,1,2,4}N={0,1,2}給出下列四個對應法則,其中能構成從M到N的函數是( 。
A.y=x2B.y=x+1C.y=2xD.y=log2|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為實常數).
(1)若函數在區間上是增函數,試用函數單調性的定義求實數的取值范圍;
(2)設,若不等式有解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若,則的值為     

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同步練習冊答案
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