Question

（2013•臨沂三模）若不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|-1≤x≤2}，則實數a=

1

．

Answer 1

分析：解絕對值不等式|2x-a|+a≤4，求得它的解集．再根據它的解集為{x|-1≤x≤2}，比較可得a的值．

解答：解：由不等式|2x-a|+a≤4 可得|2x-a|≤4-a，即 a-4≤2x-a≤4-a，
化簡可得 a-2≤x≤2，故不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|a-2≤x≤2}．
而已知 不等式|2x-a|+a≤4的解集為{x|-1≤x≤2}，∴a-2=-1，解得a=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，屬于中檔題．