Question

（文） 已知數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+1（n∈N₊），且a₂+a₄+a₆=18，則log₃（a₅+a₇+a₉）的值為（　　）

A．-3

B．3

C．2

D．-2

Answer 1

分析：數列{a_n}是以1為公差的等差數列，可得a₅+a₇+a₉=a₂+a₄+a₆ +9d=27，由此求得log₃（a₅+a₇+a₉）的值．

解答：解：∵數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+1（n∈N₊），
∴數列{a_n}是以1為公差的等差數列．
又∵a₂+a₄+a₆=18，
∴a₅+a₇+a₉=a₂+a₄+a₆ +9d=27，
∴log₃（a₅+a₇+a₉）=log₃27=3，
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，對數的運算性質的應用，屬于中檔題．