Question

已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區間[1，2]上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）最大值，最小值為     

【解析】（1）利用函數的奇偶性和導函數知識，列出關于a,b的方程，求解即可得到函數解析式；（2）利用導數法求解函數最值的步驟求解即可.

解：（Ⅰ）由題意得

因此 ……2分

是奇函數，所以

          ………4分

上是減函數；

當

從而在區間上是增函數.            ………8分

由前面討論知，

而

因此，

最小值為         ………10分