Question

已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.

（1）求的表達式;（2）討論的單調性，并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) 在區間[1,2]上的最大值為，最小值為

【解析】解：（I）由題意得，因此

，因為函數是奇函數，所以，即，從而解得，因此

（II）由（I）知，所以，令得，則當時，。從而，在區間上是減函數；當時，。從而，在區間上市增函數。

由上面討論知，在區間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得，而，，，因此在區間[1,2]上的最大值為，最小值為。