Question

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求證：|f(x₁)－f(x₂)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．

Answer 1

存在x₁，x₂∈[0,1]且x₁≠x₂，雖然|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，但|f(x₁)－f(x₂)|≥

根據(jù)已知和反證法的要求，反設(shè)應(yīng)為：存在x₁，x₂∈[0,1]且x₁≠x₂，雖然|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，但|f(x₁)－f(x₂)|≥