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甲乙兩人進行一種游戲，兩人同時隨機地喊出杠、虎、雞、蟲，按照杠打虎、虎吃雞、雞捉蟲、蟲啃杠的原則決定勝負，（比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若喊蟲則乙嬴，乙若喊杠或雞則不分勝負。）若兩人同時喊出一次后不分勝負則繼續喊下去，直到分出勝負
（I）喊一次甲就獲勝的概率是多少？（II）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

(Ⅰ)

(Ⅱ)

（I）由題意可知，甲喊一次就獲勝的概率為

（II）喊一次；甲勝的概率是

，甲乙不分勝負的概率是

，甲負責的概率是

，

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有5張大小相同的卡片分別寫著數字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次從中各抽取一張卡片（不放回），試求：
（1）甲抽到寫有奇數數字卡片，且乙抽到寫有偶數數字卡片的概率；
（2）甲、乙二人至少抽到一張偶數數字卡片的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個均勻的正方體玩具的各面上分別標以數1，2，3，4，5，6(俗稱骰子)，將該玩具向上拋擲一次，設事件A表示向上的一面出現奇數(指向上的一面的數是奇數)，事件B表示向上的一面的數不超過3，事件C表示向上的一面的數不少于4，則( )

A．A與B是互斥事件	B．A與B是對立事件
C．B與C是對立事件	D．B與C是獨立事件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設甲袋裝有m個白球，n個黑球，乙袋裝有m個黑球，n個白球，從甲、乙袋中各摸一球.設事件A：“兩球相同”，事件B：“兩球異色”，試比較P(A) 與P(B)的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋擲一個均勻的正方體玩具（各面分別標有數字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數是奇數”，事件B表示“朝上一面的數不超過3”，求P（A+B）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）為應對金融危機，刺激消費，某市給市民發放面額為100元

的旅游消費卷，由抽樣調查預計老、中、青三類市民持有這種消費卷到某旅游景點消費額及其概率如下表：

	200元	300元	400元	500元
老年	0．4	0．3	0．2	0．1
中年	0．3	0．4	0．2	0．1
青年	0．3	0．3	0．2	0．2

某天恰好有持有這種消費卷的老年人、中年人、青年人各一人到該旅游景點，（1）求這三人恰有兩人消費額不少于300元的概率；（2）求這三人消費總額大于或等于1300元的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

經統計某儲蓄所一個窗口等候的人數及相應的概率如下：

排隊人數	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	t	0.3	0.16	0.3	0.1	0.04

（1）t是多少？
（2）至少3人排隊等候的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（中004•遼寧）甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p₁，乙解決這個問題的概率是p_中，那么恰好有1人解決這個問題的概率是（　　）

A．p₁p₂	B．p₁（1-p₂）+p₂（1-p₁）
C．1-p₁p₂	D．1-（1-p₁）（1-p₂）

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