Question

【題目】已知命題P：x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.[0，1]
D.（﹣∞，0）∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵命題P是假命題，

∴命題￢P是真命題，

即x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，

即△=4a2﹣4a＜0，

解得0＜a＜1，

故選：A．

【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．