【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0，點(diǎn)A（3，5）.
（1）將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并寫出圓C的圓心坐標(biāo)及半徑r；
（2）求過點(diǎn)A的圓的切線方程.
【答案】（1）（2，3），r＝1；（2）x＝3或3x﹣4y+11＝0.
【解析】
（1）將x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0配方整理即可求解，
（2）分類討論，當(dāng)斜率存在時(shí)，利用點(diǎn)斜式方程與點(diǎn)到直線的距離公式即可求出；
當(dāng)斜率不存在時(shí)，直接寫出直線方程即可.
（1）圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1，
∴圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑r＝1；
（2）①當(dāng)切線斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為：y﹣5＝k（x﹣3），
即：y﹣kx+3k﹣5＝0，
圓心（2，3）到切線距離d
1，解得：k
，
∴切線方程為：3x﹣4y+11＝0，
②當(dāng)切線斜率不存在時(shí)，切線方程為：x＝3，
∴所求切線方程為：x＝3或3x﹣4y+11＝0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)
，求
的取值范圍；
（3）若不等式
對(duì)任意的實(shí)數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在
， 
的蜜柚中抽取5個(gè)，再從這5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；
（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收購；
B．低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購.
請(qǐng)你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域內(nèi)存在
，使得
成立.
（1）函數(shù)
是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)
，求
的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
圖象與函數(shù)
的圖象有交點(diǎn)，根據(jù)該結(jié)論證明：函數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①命題：“
、
，若
，則
”，用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè)
或
；
②若
，則
、
中至少有一個(gè)大于
；
③若
、、
、
、
成等比數(shù)列，則
；
④命題：“
，使得
”的否定形式是：“
，總有
”.
A.B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)z＝
2016＋(1－i)2(其中i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
，且·z1＝4＋3i.
(1)求復(fù)數(shù)z1；
(2)若z1是關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個(gè)復(fù)數(shù)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)
，若存在閉區(qū)間
和常數(shù)
，使得對(duì)任意
，都有
，且對(duì)任意
∈D，當(dāng)
時(shí)，
恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)
和
是否為R上的“平底型”函數(shù)？ 并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式
對(duì)一切
R恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)
是區(qū)間
上的“平底型”函數(shù)，求
和
的值.
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．
求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；
(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）判斷
的單調(diào)性并用定義證明；
（3）已知不等式
恒成立, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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