【題目】高三某班有60名學生（其中女生有20名），三好學生占
，而且三好學生中女生占一半，現在從該班任選一名學生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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【題目】中國傳統文化中很多內容體現了數學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的形式美、和諧美，給出定義：能夠將圓O的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，給出下列命題：
①對于任意一個圓O，其“優美函數“有無數個”；
②函數 
可以是某個圓的“優美函數”；
③正弦函數y=sinx可以同時是無數個圓的“優美函數”；
④函數y=f（x）是“優美函數”的充要條件為函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（ ）
A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④
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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ 
），x=﹣ 
為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ 
， 
）單調，則ω的最大值為 ．
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【題目】某科研小組研究發現：一棵水蜜桃樹的產量
（單位：百千克）與肥料費用
（單位：百元）滿足如下關系：
，且投入的肥料費用不超過5百元.此外，還需要投入其他成本（如施肥的人工費等）
百元.已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為
（單位：百元）.
（1）求利潤函數的函數關系式，并寫出定義域；
（2）當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知a≥3，函數F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= 
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（i）求F（x）的最小值m（a）
（ii）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）
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【題目】眉山市位于四川西南，有“千載詩書城，人文第一州”的美譽，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉，也是人們旅游的好地方.在今年的國慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識競賽.已知甲、乙兩隊參賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得一分，答錯得零分.假設甲隊中每人答對的概率均為
，乙隊中3人答對的概率分別為，，
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響.
（1）分別求甲隊總得分為0分；2分的概率；
（2）求甲隊得2分乙隊得1分的概率.
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【題目】隨著電商的快速發展，快遞業突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標準是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎上，每超過（不足，按計算）需再收5元.
該公司將最近承攬的100件包裹的重量統計如下：
公司對近60天，每天攬件數量統計如下表：
以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.
（1）計算該公司未來5天內恰有2天攬件數在101~300之間的概率；
（2）①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；
②根據以往的經驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？
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【題目】（1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．
（3）已知f（x）滿足2f（x）＋f 
＝3x，求f（x）．
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