Question

（2013•營口二模）若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）滿足條件（a+bi）（1+i）為實(shí)數(shù)或?yàn)榧兲摂?shù)，則實(shí)數(shù)a，b滿足的條件是（　　）

A．a(chǎn)=b

B．-a=b

C．a(chǎn)²=b²

D．a(chǎn)²≠b²

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義即可得出．

解答：解：∵z=（a+bi）（1+i）=a-b+（（a+b）i．
∴若z為實(shí)數(shù)，則a+b=0；
若z為純虛數(shù)，則

a-b=0 a+b≠0

．
綜上可知：當(dāng)（a+b）（a-b）=0即a²=b²時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）滿足條件（a+bi）（1+i）為實(shí)數(shù)或?yàn)榧兲摂?shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．