Question

（8分）已知關(guān)于的一元二次不等式

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；  （4分）

（2）當(dāng)取什么值時(shí)，關(guān)于的一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立？  （4分）

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立。

【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的求解.

（1）當(dāng)a=1時(shí)，方程的兩根為，，那么結(jié)合二次函數(shù)圖像可知解集。

（2）一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立

，解得，得到參數(shù)a的范圍。

解：（1）當(dāng)時(shí)，          

方程的兩根為，             ------------3分

由二次函數(shù)的圖象得

不等式的解集是或          -----------5分

（2）一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立

，解得        --------------------------------------7分

時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立。    ---8分