Question

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒.當你到達路口時，求不是紅燈的概率.

（2）已知關于x的一元二次函數設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數在區間[上是增函數的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）3/5    （2）         

【解析】(1)本小題可利用對立事件求概率，不是紅燈的概率等于1減去是紅燈的概率.

（2）解本題的關鍵是知道f(x)在是增函數，當且僅當

（1）基本事件是遇到紅燈、黃燈和綠燈，它們的時間分別為30秒、5秒和40秒，設它們的概率的分別為P₁，P₂，P₃，

所以不是紅燈的概率P=1- P₁=

（2）∵函數的圖象的對稱軸為

要使在區間上為增函數，

當且僅當>0且     

若=1則=－1，

若=2則=－1，1；

若=3則=－1，1；              

∴事件包含基本事件的個數是1+2+2=5

∴所求事件的概率為