Question

16、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上的40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．根據頻率分布直方圖，
求：（1）重量超過500 克的產品的頻率；
（2）重量超過500 克的產品的數量．

Answer 1

分析：（1）由圖可以得出重量超過500 克的產品的頻率為右邊三個小矩形面積的和，求出每個小矩形的面積再相加即可；
（2）重量超過500 克的產品的數量可由頻率乘以樣本容量計算出．

解答：解：（I）如圖，重量超過500克的產品頻率是 0.07×5+0.05×5+0.01×5=0.65
（I）由于樣本的容量是40，故重量超過500克的產品數量是 40×0.65=26 件；

點評：本題考查用樣本的頻率分布估計總體分布及識圖的能力，求解的重點是對題設條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個小矩形的面積的意義．