【題目】已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
（1）x2+y2的最小值；
（2）
+ 
+ 
的最小值．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數漳州”之美譽．現某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一粒可賺1.2元，如果雕刻師當天超額完成任務，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當天未能按量完成任務，則按完成的雕刻量領取當天工資．
（Ⅰ）求雕刻師當天收入（單位：元）關于雕刻量
（單位：粒， 
）的函數解析式
；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量
（單位：粒），整理得下表：
雕刻量 | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
頻數 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發生的概率．
（�。┣笤摰窨處熯@10天的平均收入；
（ⅱ）求該雕刻師當天的收入不低于300元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對班級工作的態度進行調查， 得倒的統計數據如表所示：
（1）如果隨機調查這個班的一名學生，那么抽到不積極參加班級工作且學習積極性不高的學生的概率是多少？
（2）若不積極參加班級工作的且學習積極性高的7名學生中有兩名男生，現從中抽取2名學生參加某項活動，問2名學生中有1名男生的概率是多少？
（3）學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關系？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設各項均為正數的數列
的前n項和為
，滿足
，且
，公比大于1的等比數列
滿足
， 
.
（1）求證數列
是等差數列，并求其通項公式；
（2）若
，求數列
的前n項和
；
（3）在（2）的條件下，若
對一切正整數n恒成立，求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學為調研學生在
， 
兩家餐廳用餐的滿意度，從在
， 
兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分.
整理評分數據，將分數以10為組距分成6組： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到
餐廳分數的頻率分布直方圖，和
餐廳分數的頻數分布表：
定義學生對餐廳評價的“滿意度指數”如下：
分數 |
|
|
|
滿意度指數 |
|
|
|
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對
餐廳評價“滿意度指數”為0的人數；
（Ⅱ）從該校在， 
兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調查，試估計其對
餐廳評價的“滿意度指數”比對
餐廳評價的“滿意度指數”高的概率；
（Ⅲ）如果從
， 
兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在拋物線
上，且
到拋物線
的焦點
的距離等于2.
求拋物線
的方程；
若直線
與拋物線
相交于
兩點，且
為坐標原點），求證直線
恒過
軸上的某定點，并求出該定點坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱臺
中， 
與
分別是棱長為1與2的正三角形，平面
平面
，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
為
中點， 
（
， 
）.
（1）設
中點為
， 
，求證： 
平面
；
（2）若
到平面
的距離為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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