Question

【題目】若將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ 的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得函數(shù)是奇函數(shù)，則φ的最小正值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣ = sin2x+ ﹣ = sin（2x+ ） 的圖象向右平移φ個(gè)單位，
得到y(tǒng)= sin[2（x﹣φ）+ ]= sin（2x+ ﹣2φ）的圖象．
再根據(jù)所得函數(shù)是奇函數(shù)，則 ﹣2φ=kπ，k∈Z，則φ的最小正值為 ，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．