Question

【題目】某商場經營一批進價是每件30元的商品，在市場銷售中發現，此商品的銷售單價元與日銷售量件之間有如下關系

銷售單價（元）	30	40	45	50
日銷售量(件)	60	30	15	0

（1）在平面直角坐標系中，根據表中提供的數據描出實數對對應的點，并確定與的一個函數關系式；

（2）設經營此商品的日銷售利潤為元，根據上述關系式寫出關于的函數關系式，

并指出銷售單價為多少時，才能獲得最大日銷售利潤。

Answer 1

【答案】（1）（2）當銷售單價為40元時，所獲利潤最大（3）

【解析】

試題（1）由平面直角坐標系中畫出的各點猜測為一次函數，求出解析式后需要驗證成立；

（2）銷售利潤函數=（售價﹣進價）×銷量，代入數值得二次函數，求出最值．

試題解析：

坐標系畫點：

設

則，解得：

檢驗成立。

（2）

當銷售單價為40元時，所獲利潤最大。