Question

設x₀是方程8－x＝lg x的解，且x₀∈(k，k＋1)(k∈Z)，則實數k的值為________．

Answer 1

7

在同一個直角坐標系內作出y＝8－x與y＝lg x的圖像，如圖所示．由圖像可知交點的橫坐標在區間(1,8)內，又8－7－lg 7>0,8－8－lg 8<0，所以交點的橫坐標在(7,8)內，所以k＝7.