Question

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1是正方體，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有
①GH和MN是平行直線；GH和EF是相交直線
②GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線
③GH和MN是相交直線；GH和EF是異面直線
④GH和EF是異面直線；MN和EF也是異面直線．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：對(duì)于①，GH和MN是平行直線，但GH和EF是異面直線，不是相交直線，∴①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，GH和MN是平行直線；MN和EF是相交直線，并且它們的交點(diǎn)在直線DC上，∴②正確；
對(duì)于③，GH和MN是平行直線，不是相交直線；GH和EF是異面直線，∴③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，GH和EF是異面直線；但MN和EF是相交直線，不是異面直線，∴④錯(cuò)誤；
綜上，錯(cuò)誤的命題序號(hào)是①③④．
所以答案是：①③④．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）才能正確解答此題．