設
是正數組成的數列，前n項和為
，并且對所有自然數n，
與2的等差中項等于
與2的等比中項．
(1)
寫出數列
的前3項；
(2)
求數列
的通項公式． 科目：高中數學 來源： 題型：
（08年福建卷理）（本小題滿分12分）
已知函數
.
（Ⅰ）設
是正數組成的數列，前n項和為
，其中
.若點
（n∈N*）在函數
的圖象上，求證：點
也在的圖象上；
（Ⅱ）求函數
在區間
內的極值.
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科目：高中數學 來源：2010年北京宣武區高三二模考試數學試題 題型：解答題
（本小題共14分）
設
是正數組成的數列，其前
項和為
，且對于所有的正整數,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求數列的通項公式；
（III）令
，
，
（
），求
的前20項和
．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市高三9月三校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
是正數組成的數列,
.若點
在函數
的導函數
圖像上.
(1)求數列的通項公式；
(2)設
,是否存在最小的正數
,使得對任意
都有
成立？請說明理由.
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，
，解得
．
，
．
代入，整理得
，由
，解得
．
，
，
，
代入得到
，由
，解得
．
的通項為
．
成立，
，
代入得
，解得
，
，
，將
代入得
整理得
，
，解得
，
，公式
成立．
是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對于所有正整數n，有
是正數組成的數列，其前n項和為Sn，且對于所有正整數n，有
