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“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x²+y²=1的周長”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

分析：直線平分圓周等價為直線過圓心，然后利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：由圓的標準方程可知，圓心坐標為（0，0）．若“直線l平分圓x²+y²=1的周長”，則等價為直線過圓心，所以成立．
但平分圓x²+y²=1的周長的直線，不一定是x-y=0，必然x+y=0，也成立．
故“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x²+y²=1的周長”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用直線平分圓的周長得到直線過圓心的性質，是解決本題的一個突破點．

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x+y-2=0

．

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．

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，其中p＞0；橢圓E的中心為O′(2+

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，0)，問p在什么范圍內取值時，橢圓上有四個不同的點，它們中的每一點到點A的距離等于該點到直線L的距離．

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